Enero

JUEVES 5

Series de Laurent

• Si f(Z) no es analítica en Z0  ,entonces no admite desarrollo mediante series de Taylor
• En este caso se define la serie de Laurent que es propia de funciones de variable compleja
• Sea    δ1 = | Z - Z0 | > r    ^    δ2 = | Z - Z0 | <  R                       r <  R

            D= { Z ϵ C / r < | Z - Z0 | < R }

regularmente limitada por r1 y r2

Sea  f: Dc      C → C, función analítica dentro y sobre la frontera de D entonces

Teorema

Sea f(Z) analítica en el anillo    r < | Z - Z0 | < R, entonces para todo Z este anillo 

   

 | Z - Z0 | = ρ                                                       r <  ρ < R,

LUNES 9

Funciones periódicas y ortogonales

• Funciones Periódicas 
• Definiciones
• Propiedades
• Ejemplos
• Funciones ortogonales
• Definiciones
• Propiedades
• Ejemplos

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EXPOSICIÓN GRUPO #1 

JUEVES 12

 Series de Fourier:

• Evaluación  de los coeficientes
• Aproximación mediante una serie finita de Fourier
• Convergencia 
• Serie de Fourier de la forma compleja

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EXPOSICIÓN GRUPO #2


LUNES 16

Series de Fourier de Funciones Especiales

• Función Impulso Unitario
• Función Escalonada Unitaria
• Conjunto de funciones especiales
• Evaluación de los coeficientes de Fourier por diferenciación

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EXPOSICIÓN GRUPO #3

JUEVES 19

Transformada de Fourier

• Propiedades
• Transformada de seno y coseno
• Convolución

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EXPOSICIÓN GRUPO #4

LUNES 23

Transformada de Fourier de Funciones especiales

• De función Impulso
• De función constante
• De función Escalón Unitario

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EXPOSICIÓN GRUPO #5

JUEVES 26

 Problemas Regulares de Sturm-Liouville

• Definiciones y propiedades
• Sistemas regulares de Sturm-Liouville

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EXPOSICIÓN #6

LUNES 30

Ecuaciones en derivadas parciales

• Clasificación
• Casos particulares
• Método de separación de variables

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EXPOSICIÓN #7